人気No.1 超難問 東京工業大学 過去問より

こんにちは

岡野塾  セラピスト

おかのてるこ です。

 

うちのブログでアクセス数

人気No.1の過去問

それは、

 

東工大 超難問の問題です。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

こちらが、岡野先生がホワイトボードに

書いた略解を撮影致しました。↓

 

 

生徒さんには丁寧な解説をしておりますよ〜

 

 

 

 

 

 

 

どうでしょうか?

なかなか興味深い問題じゃないですか?

 

*・゜゚・*:.。..。.:*・'(*゚▽゚*)’・*:.。. .。.:*・゜゚・*

 

今日も岡野先生は、数学はゲームだね〜と

生徒さんと楽しそうに問題解説していますよ〜

 

 

今日も楽々、ゲーム感覚で数楽を

楽しんで下さいね!

 

 

いつもありがとうございます。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

大学受験問題コレクションの数々~NO.8 東北歯科大学 現在 奥羽大学歯学部

 

こんにちは。

岡野塾 おかのてるこ です。

 

このところ朝晩の冷え込みが厳しくなりましたね。

みなさん体調は如何でしょうか。

体調管理に気を付けてファイトで行きましょう!!(^^)!

 

今日は歯学部をご紹介したいと思います。

 

国公立大学で歯学部だけから成る大学は、

九州歯科大学の1校だけです。

 

私立大学では多数存在し、他学部を併設などで

名称が変更になったところがあります。

その中で、今回は奥羽大学のご紹介です。

 

東北歯科大学 (1972年設立)

現在、奥羽大学歯学部 (1988年名称変更)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

如何ですか?

東北歯科大学、ご存じでしたか~

なかなかレアな問題ですよね。

 

では、また次回をお楽しみに!!

 

おかのてるこ

 

大学受験コレクションの数々~NO.7 共立薬科大学 現在 慶應義塾大学薬学部です

みなさん こんにちは

慶應義塾大学薬学部ってちょっと前までは、

共立薬科大学って名前だったことご存知の方も

多いのではないかと思います。

 

薬学部は女子学生に人気の学部ですね。

偏差値も高い大学も多いので薬学部を目指している学生さんは

今よりちょっとだけでも、復讐したり問題を解いてみたりして

頭を柔軟にして合格目指してがんばっちゃいましょう~!

大丈夫、大丈夫、ゴールまであと少し

一緒に乗り切りましょうね!!!(^^)!

 


 

 

 

 

 

 

 

 

メンタルセラピスト

おかの てるこ

 

信州大(理・経)過去問 その一(フェルマーの最終定理)

こんにちは。

数学者直伝 岡野塾の岡野 武 です。

今回は信州大(理・経)の過去問を観てみましょう。

この問題は問題文の中でフェルマーの最終定理の解説があるので興味深いです。

 

 

 

 

 

 

高校の数学A(整数の性質)の知識があれば解けます。

解き方は下記の通りです。

 

 

 

 

 

 

大学受験過去問コレクションの数々~NO.4 島根医科大学 現在 島根大学医学部より

こんにちは

 

現役生のみなさまは夏休みもあと少しで終わりますが

計画通り受験対策は進んでおりますでしょうか?

 

今年の夏は暑かったですね!

「こう暑いと脳が溶ける~」と岡野先生は悲鳴をあげておりましたよ~(笑)

 

さて、今日は島根医科大学の問題です。

現在は島根大学医学部です。

国立大学なので今でも難しさは変わらないようです。


 

 

 

 

 

 

 

 

夏のラストスパート体調を崩さないように

がんばりましょう♪

 

おかの てるこ

 

 

鳥取大(医)過去問 その一

こんにちは。

数学者直伝 岡野塾の岡野 武 です。

今回は鳥取大(医)の過去問を観てみましょう。

 

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高校の数学IIIの積分法とその応用の知識があれば解けます。

解き方は下記の通りです。

 

次回は徳島大(医歯薬)の過去問を観ていきましょう。

大阪大過去問 その一(循環論法) 

大阪大過去問 その一

2017-08-06 21:23:29 テーマ:阪大

こんにちは。

 

難関校受験  岡野塾の岡野 武 です。

 

今回は阪大の過去問を観てみましょう。

 

解答は高校の数学IIIの教科書に書かれています。

 

解き方は下記の通りです。

 

x → 0 と sin x が奇関数であることにより、0 < x <π/2 としてよい。

 

原点Oが中心で半径が1の単位円において、A(1,0), B(cos x, sin x),

C(1, tan x) とする。

 

三角形OAB、扇形OAB、三角形OACの面積はそれぞれ

sin x/2 < x/2 < tan x/2

であり、各辺を2倍してからsin x(>0)で割り、次に

各辺の逆数を取ると、

cos x < sin x/x < 1

となり、x → +0 とすれば前半の答が得られる。

後半については、sin x についての和績公式(参照:京大過去問 そ

 

の一)と前半の結果より求まる。

このように解答すれば、この問題に関して満点がもらえます。

 

ここから先は入試には関係がないのですが、興味があれば読んで

 

 

ください。

 

 

sin x/x の極限値を求めるには扇形の面積, すなわち円の面積必要。

 

そのためには無理関数の定積分が必要。

 

そのためにはsin x の導関数が必要。

 

そのためには sin x/x の極限値が必要。

 

となり、証明したい結果を証明に用いているので証明になっていない。

 

こういうのを「循環論法」といい、十分に注意する必要があります。

 

 

 

 

興味をもたれた人のために参考文献を挙げておきます。

 

高木貞治著「解析概論」 9. 連続的変数に関する極限 [例 2]

 

一松信著「解析学序説(上巻)」 §4. 三角函数の微分

 

小松勇作著「解析概論[I]」 §33. 三角函数

 

 

次回はまた東大の過去問を観ていきましょう。

 

 

 

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京大過去問 その一

こんにちは。

 

数学者直伝 岡野塾の岡野 武 です。

 

今回は京大の過去問を観てみましょう。

解答は高校の数学IIの教科書に書かれています。

 

解き方は下記の通りです。

(i)  (5)は、(3)を(4)で割ると左辺はtan(α+β)で、右辺の分数式の分子分母をcosαcosβで割れば求まる。

(ii)  (6)はまず(3)において例えば、αをx、βをyに置き換える。次に(3)の左辺の+にかえた式を(3′)とし、(3)と(3′)の辺々を加えα=x+y、β=x-yとおいて整理すれば求まる。

(iii)  (7)においてもまず(4)において例えば、αをx、βをyに置き換える。次に(4)の左辺の+にかえた式を(4′)とし、(4)と(4′)の辺々を加えα=x+y、β=x-yとおいて整理すれば求まる。

前回の東大の過去問も今回の京大の過去問も非常に簡単すぎる問題です。

公式を暗記するようなものではありません。

求められるのは、公式を作る力です。

解法は当塾にて詳しご説明しております。

ここで取り上げた2回分の過去問に関連した問題が今年の滋賀医大で出題されました。

次回は東京工業大の過去問で超難問を観ていきましょう。

東大過去問 その一

こんにちは。

難関校受験  岡野塾の岡野 武 です。

これから、主に主要大学の入試問題について観ていきましょう。

この問題は東大の過去問で、解答については高校の数学IIの教科書に書かれています。

この内容についてしっかり理解し身に付けてください。

ところで、(2)を下にすれば、

(i)  左辺の+にかえた式も簡単に導かれる。

(ii)  tan x についての加法定理も簡単に導かれる。

(iii)  倍角公式、3倍角公式、半角公式も簡単に導かれる。

(iv)  和積の公式、積和の公式も簡単に導かれる。

(i)~(iv)の公式を覚える必要はまったくありません。

日頃から公式の作り方を練習しましょう。

次回は同様の問題を京大の過去問で観ていきましょう。